das ist höhere Mathematik (nicht wirklich, aber es geht über logisch, nachvollziehbare, alltags Mathematik hinaus). Es geht dabei nicht um den Zugewinn, der ist mit 25% bei allen drei Items identisch. Es geht um den Mehrgewinn. Also wieviel % mehr Produktion bekomme ich für ein weiteres Item. Und da dafür die Grundlage nicht 100% ist sondern eben 125% oder 150% verändert sich auch der prozentuale Zugewinn.
Beispiel:
Du hast 100EUR ich gebe dir in einem Jahr dafür 125EUR -> 25% Zins (125/100-1)
Du hast nun 125EUR und ich gebe dir wieder 25EUR mehr -> 20% (150/125-1)
bei 150EUR und 25EUR mehr sind es dann eben noch die besagten 16,67% (150/175-1)
Das hat nichts mit dem absoluten Ertrag zutun sondern mit dem prozentualen Mehrnutzen oder mathematisch auch Grenznutzen genannt.
Auf Anno reflektiert bedeutet das:
15.000 Bürger benötigen lt. Annorechner 30 Fischerhütten. Mit einem Item noch 24 Fischereien. Das sind 20% weniger, bei 25% mehr Produktion. Der Grund dafür liegt im Rechenweg. 24/30=0,8. Aber 0,8*1,25=1,0. Hat mit der Basis zutun. Ich rechne daher hier immer den kleineren Wert als Basis, da dann die Zahlen mit den oberen verglichen werden können.
Bei zwei Items müssten sie nach gesundem Menschenverstand noch 18 benötigen. Immerhin hat das erste Item ja 6 Hütten eingespart. Tatsächlich sagt der Annorechner aber man braucht 20. Und 24/20=1,2 -> 20% Mehrnutzen.
Beim dritten Item werden noch 18 Fischereien benötigt, Auslastung 95%, also effektiv (18*0,95) 17,1 Hütten . 20/17,1=16,95% Mehrnutzen.
Fazit:
0 Items = 30 Hütten
1 Item = -6 Hütten
2 Items = -4 Hütten
3 Items = -2 Hütten
Da hier irgendwann Rundungsfehler auftreten wird es ungenau wenn man annotypische Werte nimmt. Die Rechnung soll aber nur, angelehnt an den Annorechner zeigen wieso nicht linear gerechnet werden kann.
Kontrolle in absoluten Zahlen: 200 Bürger/Hütte -> 30 Hütten bei 2t/Min (AnniWiki) -> 60t/min
0 Items -> 60t/min
1 Item -> 60*1,25=75t/min
2 Items -> 60*1,5=90t/min
3 Items -> 60*1,75=105t/min
Fazit: Der Produktionszuwachs ist vollkommen linear und additiv. Bedeutet 2 Items können 50% mehr Bürger versorgen. ABER in dem Moment indem die Zahl der Bürger festgelegt ist und durch Items eine Optimierung stattfindet geht diese Rechnung nicht mehr auf. Wieso?
Weil jedes Gebäude mit jedem Item mehr produziert und deswegen die Zahl der einzusparenden Gebäude mit jedem Item sinkt, da die eingesparten Gebäude mehr produziert haben durch das 1. bzw. 2.Item und das muss das 2. bzw. 3.Item erstmal ausgleichen. Heißt vereinfacht:
Fischerei produziert 2t... mit einem Item nun 2,5t
Das zweite Item erhöht das ganze um weitere 25% auf 3t. Aber da die Fischereien vorher 2,5t produziert haben, muss 0,5t mehr/Hütte ausgeglichen werden als beim 1.Item. Dadurch sinkt das Einsparpotenzial mit zunehmender Itemzahl.
Also: IMMER additiv rechnen, aber:
- Will ich also ermitteln wieviel Hütten ich brauche? Rechne absolut
- will ich wissen wieviel Bürger ich mehr versorgen kann? rechne absolut
- Will ich jedoch wissen wieviel ich sparen kann muss man prozentual rechnen.
Ich hoffe das war halbwegs verständlich.